README¶

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本笔记只是对重点内容进行记录补充，差不多只是把之前自己的笔记放在一起，
由于自控理论深挖内容非常多，不可能自己做一个系统的笔记，因此全面系统学习还是静下心来看讲义资料或者教材.

基本框架是胡寿松《自动控制原理》第六版
最初内容来自考研期间 Notion 上做的补充笔记，导出为经典控制理论.md
后来拆分成多个文件进行补充整理（换句话说，老版本是没有被补充的）。
为了方便，图片文件并没有迁移!!! 最初的图片仍然保存在 assets/经典控制理论/ 下

1 SUMMARY¶

研究未知系统的顺序

首先要建立控制系统的数学模型

之后转化为相应的系统模型，对于经典控制理论是拉氏变换获得传递函数，对于现代控制理论是建立状态空间方程.
对于一个确定的系统进行分析：

稳：稳定性
- 时域法：极点位置，劳斯判据
- 复域法（根轨迹法）：画出根轨迹，极点位置一目了然
- 频域法：Nyquist 判据（对于最小相位系统判断\(\gamma\)也可以）（判据有不同形式，本质相同）
准：\(e_{ss}\) 时域的静态误差系数法
快：以 \(t_s,\sigma\%\) 为代表的性能指标

时域和频域的性能指标可以互相转化，典型系统使用时域法方便，高阶系统使用频域法方便。
- 时域法：\(\xi,\omega_n\)
  - 典型系统：时域公式
  - 高阶系统：
    - 主导极点法：忽略极点简化系统结构
    - 零点极点法：忽略之后如果还不是典型系统时使用
- 复域法（根轨迹法）：借助时域工具（因为极点位置读图已知
- 频域法：\(\gamma, h\)
  
  \(\gamma\leftrightarrow\sigma\% ;\quad \gamma,\omega_c\leftrightarrow t_s\)
  
  （包括开环和闭环）
  - 典型系统
  - 高阶系统：经验估计公式 [胡寿松 P218]
    - \(\sigma=0.16+0.4(M_r-1)\)
    - \(t_s=\frac\pi {\omega_c}(2+1.5(M_r-1)+2.5(M_r-1)^2)\)
    - \(M_r=M(\omega_r)\approx\frac{1}{\sin\gamma}\)
  - 矫正动态性能
    - 时域法矫正（根轨迹矫正）主要根据 \(\xi,\omega_n\)计算 \(t_s,\sigma\%\)
    - 频域法矫正主要根据 \(\gamma\leftrightarrow\sigma\% ;\quad \gamma,\omega_c\leftrightarrow t_s\) 计算 \(t_s,\sigma\%\)

减小或消除系统稳态误差：

系统稳态误差实际上就是说，输出量和期望输出量之间有一定的差距。可以这样理解，系统是按照偏差控制，如果偏差没了，输出也就没了。

求 \(\omega_x\) : \(G(j\omega)=X+jY\rightarrow Y=0 \rightarrow \omega\rightarrow X\)
求根轨迹与虚轴交点 : \(D(j\omega)=X+jY\rightarrow X=Y=0 \rightarrow \omega,K\)

视频评论区有很多参考资料
自动控制原理（西北工业大学卢京潮）_哔哩哔哩（゜-゜）つロ干杯~-bilibili
自动控制原理（全网最清晰）_哔哩哔哩（゜-゜）つロ干杯~-bilibili
如果需要进一步深入研究.. 可以看看考研专业课文件夹里的资料，自动控制原理上课文件夹（内含卢京潮讲义）